sexta-feira, 3 de fevereiro de 2012

5 Tetraedros

 


Esta pequena jóia de papel já tem um nível de dificuldade maior do que os outros modelos apresentados.

Para fazermos a estrutura de um tetraedro (a partir de agora referenciado só como tetraedro) precisamos de seis rectângulos de papel com as dimensões de 3x1 (ou seja, em que a largura mede o triplo da altura). A partir de um quadrado de papel, podemos fazer três destes rectângulos. Precisamos de dois quadrados de papel para cada tetraedro. Como o modelo completo tem cinco tetraedros, precisamos então de um total de dez quadrados de papel. Para fazermos os tetraedros de diferentes cores, como podem ver na imagem, vamos precisar de papel em cinco cores diferentes com duas folhas quadradas por cada cor.

Dito isto, vamos às imagens:

Fazer os módulos


1. Vemos um quadrado de papel azul dobrado em três. Cortando pelos vincos, ficamos com três faixas de papel nas dimensões de 3x1 pretendidas. Alguns de outras cores já estão cortados.

2. Dobra-se o papel ao meio, segundo o comprimento, com a face colorida virada para baixo. A segunda dobra leva as arestas laterais a encontrarem-se no centro.


3. Numa das extremidades faz-se uma pequena dobra, o suficiente para fazer uma marca a meio de um dos lados. Esta marca é necessária para o passo seguinte.


4. Dobrando a partir da linha central (verificar se está mesmo a meio), vamos fazer coincidir o canto superior com a marca que realizámos anteriormente. Acabámos de fazer um ângulo de 60 graus!


5. Dobramos o outro canto, também a partir da linha central (verificar), de forma a fazê-lo coincidir com a aresta exterior.


6. Abrimos a dobra que acabámos de fazer e fazemos uma nova dobra acompanhando o vinco da dobra anterior.


7. No outro lado abrimos a dobra e, utilizando o vinco, enfiamos o papel para dentro criando uma pequena aleta em zig-zag.


8. Levantando as abas da parte central, enfiamos esta aleta no interior da ranhura central.


9. Ao acentuarmos o vinco do eixo central a extremidade fica com este aspecto e está terminada. Podemos ver a aba de encaixe na parte debaixo da imagem e a ranhura de encaixe na parte superior. Agora é recomeçar o mesmo processo na outra extremidade.

10. Já temos uma unidade terminada. Ambas as extremidades têm uma aba e uma ranhura. E vamos precisar de mais cinco para fazer o primeiro tetraedro.






Construção do modelo


11. Para iniciarmos a montagem precisamos de encaixar a aba de um módulo na ranhura de outro módulo. Aqui podemos ver a base do primeiro tetraedro, feita com três unidades modulares, vista pelo interior


12. E a mesma base, vista pelo exterior. Apesar do encaixe ser bastante forte, será conveniente "apertar" sempre, reforçando os vincos, depois de cada encaixe realizado.


13. Para terminarmos o primeiro tetraedro, precisamos de encaixar mais um módulo em cada um dos três vértices da base e ligá-los depois no vértice superior.


14. O segundo tetraedro e posteriores vão ter que ser entretecidos com os que já estão montados.
Até aqui foi fácil, mas a dificuldade agora será escolher a forma correcta de os encaixar. Se observarem a imagem, podem ver que o vértice da esquerda do tetraedro prateado como que "fura" através dum buraco do tetraedro dourado e, simetricamente, o vértice da direita do tetraedro dourado "fura" através dum buraco do tetraedro prateado.
Esta vai ser a regra importante na construção de toda a estrutura. É uma regra de simetria que pode ajudar-nos na forma correcta de entretecer os diferentes tetraedros e pode enunciar-se: cada par de tetraedros está entretecido de modo que o vértice de um deles espreita pelo buraco do outro, e vice-versa.
No final, todos os pares de tetraedros têm que obedecer a esta regra. Assim podemos ter uma ajuda para controlar se estamos a estruturar bem o modelo.


15. Juntamos o terceiro tetraedro. Espero que as imagens sejam suficientemente elucidativas e observem-nas bem.

16. A estrutura com quatro tetraedros.

17. Aqui temos o puzzle terminado. Quem chegou até aqui vai ter a recompensa de um esforço árduo, ao ver o fascínio que o modelo exerce sobre as pessoas, prendendo o olhar.




nota: o papel utilizado neste modelo foi papel de embrulho colorido, em folhas grandes e recortado em quadrados com 18 cm de lado. O modelo que aparece no topo da página foi feito com papel de fotocópia (80 gr) de várias cores e foi recortado em quadrados de 10,5 cm. O modelo mais pequeno tem uma estrutura mais consistente, devido com certeza a uma maior gramagem do papel, mas o inconveniente das dobras ficarem muito espessas. A justa medida terá que ser encontrada por tentativas.

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